1) Determina la variación de energía interna que experimentan 10 g de gas cuya temperatura pasa de 34 ºC a 60 ºC en un proceso a volumen constante sabiendo que su calor específico viene dado por cv = 0.155 cal/g·ºC.
Datos
· Masa del gas m = 10 g
· cv = 0.155 cal/g·ºC
· Temperatura inicial Ti = 34 ºC
· Temperatura inicial Tf = 60 ºC
Solución
ΔU=m⋅cv⋅ΔT .
ΔU =m⋅cv⋅(Tf−Ti)=10g*0.155 (cal/g°C)*26°C=40.3 cal=168.1 J
2.-Considerar el criterio IUPAC: Determina la variación de energía interna que sufre un gas cuando su volumen aumenta en 5 L sabiendo que se trata de un proceso isobárico (a presión constante) a 2.5 bar sabiendo que para ello se le suministró un calor de 550 cal.
Datos
· Presión: p = 2.5 bar = 2.5·105 Pa (presión constante)
· Variación de volumen: ∆V = 5 L = 5 dm3 = 5·10-3 m3
· Calor suministrado Q = 550 cal = 550·4.184 = 2301.2 J
- Utilizar el criterio de signos IUPAC según el cual el trabajo es positivo se realiza contra el exterior
Solución
El trabajo realizado en el proceso a presión constante se puede calcular como:
Wsistema=−p⋅ΔV
Wsistema=-2,5x105*5x10-3 m3=-12,5x102 J
El signo menos del trabajo indica que es realizado por el sistema sobre el entorno.
Calculando la variación de energía interna se aplica el primer principio de la termodinámica:
ΔU=Q+W=2301,2J+(−12,5x102J)=1051,2 J
3) Considerar el criterio IUPAC: ¿Qué calor se intercambia en un proceso cuando se realiza un trabajo de 850 J, sabiendo que la diferencia de energía interna entre sus estados inicial y final es de 3 kJ? Suponiendo que el trabajo lo realiza un gas a una presión de 2 atm, ¿qué variación de volumen tiene lugar en el proceso?
Datos
· Variación de energía interna ∆U = 3kJ = 3x103 J
· Trabajo W = 850 J
· Presión p = 2 atm = 2*101325 = 202650 Pa
- Utilizar el criterio de signos IUPAC según el cual el trabajo es positivo se realiza contra el exterior
Solución
ΔU=Q+W
Q=ΔU−W
Q =3x103 J - 850J= 2150 J
Se calcula la variación de volumen aplicando la expresión del trabajo termodinámico:
W=−p⋅ΔV
ΔV=W−p=850J/−202650Pa=−4.19⋅10−3m3
Es decir, el gas reduce su volumen.
4) Considerar el criterio IUPAC: Un gas a presión constante de 3 bar recibe un calor de 450 cal aumentando su volumen en 5 L. ¿Qué variación de energía interna experimenta el sistema?¿Y cuando disminuye su volumen en 2 L?
Datos
· Presión p = 3 bar = 3·105 Pa
· Calor recibido Q = 450 cal = 450*4,184 = 1882.8 J
· Variación de volumen ∆V = 5 L = 5 dm3 = 5x10-3 m3
- Utilizar el criterio de signos IUPAC según el cual el trabajo es positivo se realiza contra el exterior
Solución
Para determinar el trabajo, aplicamos la expresión del trabajo termodinámico según el criterio de signos utilizado:
W=−p⋅ΔV=−3x105 * 5x10−3=−1500 J
W=−p⋅ΔV=−3x105 * 5x10−3=−1500 J
Ahora ya podemos calcular la variación de energía interna:
ΔU=Q+W=1882.8J−1500J=322.8 J
En el caso de que se reduzca el volumen en 2 L, la variación es negativa (al ser una reducción), quedándonos:
W=−p⋅ΔV=−3⋅105⋅(−2⋅10−3)=600 J
ΔU=Q+W=1882.8+600=2482.8 J
5) Considerar el criterio tradicional:Se sitúan 15 L de gas ideal en un recipiente a 27 ºC. El recipiente cuenta con un pistón móvil libre de rozamiento. La presión en el exterior se mantiene constante a 750 mmHg. Determina, si se eleva la temperatura a 190 ºC:1
a.- El trabajo realizado en el proceso
b.- La variación de energía interna que tiene lugar
c.- El calor transferido durante el mismo
d.- Representa el proceso en un diagrama presión - volumen ( p - V )
a.- El trabajo realizado en el proceso
b.- La variación de energía interna que tiene lugar
c.- El calor transferido durante el mismo
d.- Representa el proceso en un diagrama presión - volumen ( p - V )
Datos : cv = 5·R/2 ; R = 8,31 J/ mol·K
Datos
- Volumen inicial Vi = 15 L = 15x10-3 m3
- Temperatura inicial Ti = 27 ºC = 300.15 K
- Temperatura final Tf = 190 ºC = 463.15 K
- Presión constante p = 750 mmHg = 750*101325/760 = 99991.77 Pa
- Calor específico a volumen constante cv = 5·R/2
- Constante universal de los gases ideales R = 8,31 J/ mol·K
- Utilizar el criterio de signos tradicional según el cual el trabajo es positivo se realiza contra el exterior
a.- El trabajo realizado en el proceso
Solución
En los procesos a presión constante el trabajo termodinámico de acuerdo al criterio tradicional, viene dado por la expresión: W=p⋅ΔV
W=p⋅ΔV= p*(Vf−Vi)
b.- La variación de energía interna que tiene lugar
cv (calor específico a volumen constante),
Con cv, entones el proceso es isocórico ( a volumen constante ) por tanto, el desplazamiento de una isoterma a otra se realizaría exclusivamente mediante el intercambio de calor, al ser el trabajo realizado cero ( W = 0 ) .
Si W=0
W=p⋅ΔV= p*(Vf−Vi)
Se determina el volumen final:
p⋅Vi=n⋅R⋅Ti y p⋅Vf=n⋅R⋅Tf
p=(n⋅R⋅Ti)/Vi p=(n⋅R⋅Tf)/Vf P se eliminan
(n⋅R⋅Ti)/Vi=(n⋅R⋅Tf)/Vf n.R se eliminan
Vi/Ti=Vf/Tf (ley de Charles y Gay-Lussac)
Vf=(ViTf)/Tf
Vf=(ViTf)/Tf =(15x10−3 m3 * 463.15K )/300.15K * =2,314x10−2 m3
Calculando el trabajo termodinámico:
W=p⋅(Vf−Vi)=99991.77Pa⋅(2,314x10-2 m3- 15x10−3 m3 )=814.52 J
b.- La variación de energía interna que tiene lugar
Con cv, entones el proceso es isocórico ( a volumen constante ) por tanto, el desplazamiento de una isoterma a otra se realizaría exclusivamente mediante el intercambio de calor, al ser el trabajo realizado cero ( W = 0 ) .
Si W=0
ΔU=Q
Nos dan cv referida a cantidad de sustancia ( mol )
Para el cálculo del calor utilizamos la ecuación :
Q=n⋅cv⋅ΔT
Hallando los moles (n):p⋅V=n⋅R⋅T
p⋅Vi=n⋅R⋅Ti
n=p⋅ViR⋅Ti
n=p⋅ViR⋅Ti=99991.77*⋅15x10−3 * 8.31(Latm/molK)*300.15K=0.6 mol
La variación de energía interna en un proceso isocóricos:
ΔU=Q=n⋅cv⋅ΔT= 0.6mol⋅5*(8,31(J/molK/)2)*163K=2031.795 J
c.- El calor transferido durante el mismo
Con el primer principio de la termodinámica se puede determinar el calor transferido en el proceso. En el punto 2, la variación de energía interna es igual a la que se experimenta en el proceso a volumen constante ya que las temperaturas inicial y final son las mismas:
ΔU=Q−W
Q=ΔU+W=2031.795J+813.93J=2845.725 J
Q=ΔU+W=2845.725 J
d.- Representa el proceso en un diagrama presión - volumen ( p - V )
6.- Explique la factibilidad de enfriar su cocina(el ambiente) durante el verano abriendo la puerta del refrigerador accionado eléctricamente.
Sistema cerrado: la cocina(el ambiente: cuarto) es el sistema y considerar que el
7.-Se agrega a un sistema cerrado una cantidad de calor de 7,5 KJ, mientras su energía disminuye a 12 KJ.
7.-Se agrega a un sistema cerrado una cantidad de calor de 7,5 KJ, mientras su energía disminuye a 12 KJ.
¿Cuánta de energía se trasmite como trabajo?
Para un proceso con el mismo cambio de estado pero el trabajo es cero.¿cuanto de calor se trasfiere?.
8.- Un mol de gas en un sistema cerrado experimenta un ciclo termodinámico de 4 etapas, use los datos de la siguiente tabla para determinar los valores numéricos que faltan
8.- Un mol de gas en un sistema cerrado experimenta un ciclo termodinámico de 4 etapas, use los datos de la siguiente tabla para determinar los valores numéricos que faltan
9.- Decidir y explicar el valor de la función indicada para cada uno de los siguientes:
a.- Proceso adiabático isocórico ΔU=?
ΔU= Q-W
Adiabático Q=0 entonces ΔU= -W
Proceso isocórico W= pΔV =0
ΔU= 0
b.- Proceso adiabático isobárico ΔH=?
ΔH= ΔU + pΔV …..1
Adiabático Q=0 entonces:
ΔU=Q –W………..2
ΔU= -W…………..3
Se remplaza 3 en 1
ΔH= -W + pΔV
Si W= pΔV
ΔH= -W + W=0
c.- Proceso adiabático reversible ΔS = ?
Proceso reversible dS=(dQrev)/T
Proceso adiabático Q=0 entonces ΔS = 0
d.- Proceso reversible a T y V constantes ΔA
ΔA= ΔU-T ΔS
e.- Proceso reversible a T y P constantes ΔG
ΔG= ΔH-T ΔS.
10.- Un mol de gas perfecto se expande isotérmica
e irreversiblemente desde la presión inicial de 10 atm contra una presión
exterior de 6 atm, y una vez alcanzado el equilibrio vuelve a expandirse
bruscamente de modo isotérmico contra la presión exterior constante de 3 atm
hasta alcanzar de nuevo el equilibrio. ¿Calcúle en julios el trabajo total realizado
por el gas si la temperatura es en todo momento de 300 K?.
Solución:
11 .- Una masa m = 1.5 kg de agua
experimenta la transformación ABCD representada en la figura. El calor
latente de vaporización del agua es Lv = 540 cal/g, el calor específico
del agua es c = 1 cal/gºC y el del vapor de agua es cv = 0.482
cal/gºC.
Responder a las siguientes
preguntas:
a) ¿En qué estado se
encuentra el agua en cada uno de los puntos de la transformación representados?
b) Calcular el calor
intercambiado por el agua en cada una de las etapas de la transformación así
como en la transformación completa.
Expresar los resultados en
el Sistema Internacional.
13.- Un gas ideal diatómico
se encuentra inicialmente a una temperatura T1= 300 K, una presión p1 = 105
Pa y ocupa un volumen V1 = 0.4 m3. El gas se expande adiabáticamente
hasta ocupar un volumen V2 = 1.2 m3. Posteriormente se comprime
isotérmicamente hasta que su volumen es otra vez V1 y por último vuelve a su
estado inicial mediante una transformación isócora. Todas las transformaciones
son reversibles.
Expansión adiabática g= 1.14 (gas adiabático)
a) Dibuja el ciclo en un
diagrama p-V. Calcula el número de moles del gas y la presión y la temperatura
después de la expansión adiabática.
b) Calcula la
variación de energía interna, el trabajo y el calor en cada transformación.
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